A travers l'étude de l'unicité des solutions du système classique des moments du mélange de deux distributions normales, nous mettons en évidence la nécessité d'élargir la méthode de Pearson. Nous considérons, alors, un second système que nous montrons être complémentaire du premier, et que nous inversons. Une utilisation combinée de ces deux systèmes permet de rendre stable la méthode des moments jusqu'ici réputée trop instable.
By studying uniqueness, we show that Pearson's method of moments for mixtures of two normal distributions must be completed. We then invert a second set of moment equations, which is constructed to complete the classical system of moments. We are thus able to stabilize the method.
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Monfrini, Emmanuel. Unicité dans la méthode des moments pour les mélanges de deux distributions normales. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 1, pp. 89-94. doi : 10.1016/S1631-073X(02)00011-0. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)00011-0/
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