Soit G un groupe algébrique réductif connexe défini sur , et soit F l'endomorphisme de Frobenius correspondant. Soit σ un automorphisme rationnel quasi-central de G. Nous construisons ci-dessous l'équivalent des représentations de Gelfand–Graev du groupe , lorsque σ est unipotent et lorsqu'il est semi-simple. Nous montrons de plus que ces représentations vérifient des propriétés semblables à celles vérifiées par les représentations de Gelfand–Graev dans le cas connexe.
Let G be a connected reductive group defined over and let F be the corresponding Frobenius endomorphism. Let σ be a quasi-central rational automorphism of G. We define in this article Gelfand–Graev representations of the group when σ is unipotent and when it is semi-simple. We show that they have similar properties to Gelfand–Graev representations of the group GF.
Publié le :
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Sorlin, Karine. Représentations de Gelfand–Graev pour les groupes réductifs non connexes. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 3, pp. 179-184. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02239-2. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02239-2/
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