Santaló's inequality on ℂ n by complex interpolation
[Inégalité de Santaló sur ℂ n par interpolation complexe]
Cordero-Erausquin, Dario1
1 Laboratoire d'analyse et de mathématiques appliquées (CNRS UMR 8050), Université de Marne la Vallée, 77454 Marne la Vallée cedex 2, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 9, pp. 767-772.

On donne une nouvelle approche de l'inégalité de Santaló en combinant l'interpolation complexe et la généralisation de l'inégalité de Prékopa obtenue par Berntdsson.

A new approach to Santaló's inequality on ℂ n is obtained by combining complex interpolation and Berndtsson's generalization of Prékopa's inequality.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02328-2
Cordero-Erausquin, Dario 1

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[1] Bergh, J.; Löftröm, J. Interpolation Spaces. An Introduction, Springer, Berlin, 1976

[2] Berndtsson, B. Prekopa's theorem and Kiselman's minimum principle for plurisubharmonic functions, Math. Ann., Volume 312 (1998), pp. 785-792

[3] Hörmander, L. An Introduction to Complex Analysis in Several Variables, North-Holland, Amsterdam, 1990

[4] Meyer, M.; Pajor, A. On the Blaschke–Santaló inequality, Arch. Math. (Basel), Volume 55 (1990), pp. 82-93

[5] Prékopa, A. On logarithmic concave measures and functions, Acta Sci. Math. (Szeged), Volume 34 (1973), pp. 335-343

[6] Santaló, L. Un invariante afin para los cuerpos convexos del espacio de n dimensiones, Portugal Math., Volume 8 (1949), pp. 155-1961

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