Majorations explicites de |L(1,χ)| (quatrième partie)
Louboutin, Stéphane R.1
1 Institut de mathématiques de Luminy, UPR 9016, 163 avenue de Luminy, case 907, 13288 Marseille cedex 9, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 8, pp. 625-628.

Nous montrons que pour tout caractère de Dirichlet χ pair, primitif et de conducteur qχ>1 impair, nous avons (1-χ(2) 2)L(1,χ)⩽1 4( log q χ +κ) avec κ :=2+γ−log(π/4)=2.81878….

We prove that for any even primitive Dirichlet character χ of odd conductor qχ>1 we have (1-χ(2) 2)L(1,χ)⩽1 4( log q χ +κ), where κ:=2+γ−log(π/4)=2.81878….

Reçu le :
Révisé le :
Publié le :
DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02333-6
Louboutin, Stéphane R. 1

1 Institut de mathématiques de Luminy, UPR 9016, 163 avenue de Luminy, case 907, 13288 Marseille cedex 9, France 
@article{CRMATH_2002__334_8_625_0,
     author = {Louboutin, St\'ephane R.},
     title = {Majorations explicites de {|\protect\emph{L}(1,\protect\emph{\ensuremath{\chi}})|} (quatri\`eme partie)},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {625--628},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {334},
     number = {8},
     year = {2002},
     doi = {10.1016/S1631-073X(02)02333-6},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02333-6/}
}
TY  - JOUR
AU  - Louboutin, Stéphane R.
TI  - Majorations explicites de |L(1,χ)| (quatrième partie)
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2002
SP  - 625
EP  - 628
VL  - 334
IS  - 8
PB  - Elsevier
UR  - http://archive.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02333-6/
DO  - 10.1016/S1631-073X(02)02333-6
LA  - fr
ID  - CRMATH_2002__334_8_625_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Louboutin, Stéphane R.
%T Majorations explicites de |L(1,χ)| (quatrième partie)
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2002
%P 625-628
%V 334
%N 8
%I Elsevier
%U http://archive.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02333-6/
%R 10.1016/S1631-073X(02)02333-6
%G fr
%F CRMATH_2002__334_8_625_0
Louboutin, Stéphane R. Majorations explicites de |L(1,χ)| (quatrième partie). Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 8, pp. 625-628. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02333-6. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02333-6/

[1] Le, M. Upper bounds for class numbers of real quadratic fields, Acta Arith., Volume 68 (1994), pp. 141-144

[2] Louboutin, S. Majoration au point 1 des fonctions L associées aux caractères de Dirichlet primitifs, ou au caractère d'une extension quadratique d'un corps quadratique imaginaire principal, J. Reine Angew. Math., Volume 419 (1991), pp. 213-219

[3] Louboutin, S. Majorations explicites de |L(1,χ)|, C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 316 (1993), pp. 11-14

[4] Louboutin, S. Majorations explicites de |L(1,χ)| (troisième partie), C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 332 (2001), pp. 95-98

[5] Louboutin, S. Explicit upper bounds for |L(1,χ)| for primitive even Dirichlet characters, Acta Arith., Volume 101 (2002), pp. 1-18

[6] S. Louboutin, Explicit lower bounds for residues at s=1 of Dedekind zeta functions and relative class numbers of CM-fields, Preprint, submitted

[7] Ramaré, O. Approximate formulae for L(1,χ), Acta Arith., Volume 100 (2001), pp. 245-256

[8] Stanton, R.G.; Sudler, C.; Williams, H.C. An upper bound for the period of the simple continued fraction for D, Pacific J. Math., Volume 67 (1976), pp. 525-536

Cité par Sources :