Frontière de Martin des marches aléatoires sur certains hypergroupes $𝐝$-dimensionnels

Godefroy, Laurent

Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 11, pp. 1029-1034.

On donne une formule de représentation intégrale des fonctions harmoniques des chaı̂nes de Markov sur ${\mathbb{N}}^d$ et ${ℝ}_{+}^d$ dont le noyau de transition est invariant par les translations d'une structure d'hypergroupe, produit d'hypergroupes polynomiaux pour ${\mathbb{N}}^d$ et produit d'hypergroupes de Sturm–Liouville pour ${ℝ}_{+}^d$.

We give an integral representation formula for harmonic functions of Markov chains on ${\mathbb{N}}^d$ and ${ℝ}_{+}^d$ which transition probability is invariant by translations of a hypergroup, product of polynomial hypergroups for ${\mathbb{N}}^d$ and product of Sturm–Liouville hypergroups for ${ℝ}_{+}^d$.

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