Homologie rationnelle du groupe O n (Z[1 2]) et automorphismes des réseaux unimodulaires
Collinet, Gaël1, 2
1 CMAT, École polytechnique, 91128 Palaiseau cedex, France
2 LAGA, Institut Galilée, 99, avenue Jean-Baptiste Clément, 93 430 Villetaneuse, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 2, pp. 127-132.

Nous donnons une estimation de la dimension de l'homologie rationnelle du groupe O n (Z[1 2]), en degré égal à la dimension cohomologique virtuelle, pour n grand. Ce calcul fournit une indication quantitative sur la « non-véracité » d'une conjecture de Quillen concernant la cohomologie modulo 2 de GL n (Z[1 2]).

We give an estimate of the dimension of the rational homology of the group O n (Z[1 2]), in degree equal to the virtual cohomological dimension, for n large. This provides a quantitative indication on the failure of a conjecture of Quillen about the modulo 2 cohomology of GL n (Z[1 2]).

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02440-8
Collinet, Gaël 1, 2

1 CMAT, École polytechnique, 91128 Palaiseau cedex, France
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Collinet, Gaël. Homologie rationnelle du groupe $ \mathrm{O}_{n}(\mathrm{Z}[\frac{1}{2}\mathrm{])}$ et automorphismes des réseaux unimodulaires. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 2, pp. 127-132. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02440-8. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02440-8/

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