Analysis of curvature influence on effective boundary conditions
[Analyse de l'influence de la courbure sur les conditions aux limites équivalentes]
Madureira, Alexandre1 ; Valentin, Frédéric1
1 Laboratório Nacional de Computação Cientı́fica (LNCC), Av. Getúlio Vargas, 333-25651-070 Petrópolis-RJ, Brazil
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 5, pp. 499-504.

Ce travail a pour objectif le développement de conditions aux limites équivalentes (lois de paroi) pour des problèmes elliptiques définis dans un domaine courbe ayant une interface rugueuse avec des rugosités périodiques. On présente des estimations d'erreur pour les approximations au premier et deuxième ordres. L'approche est validée par un test numérique.

The aim of this work is the construction of effective boundary conditions (wall laws) for elliptic problems defined in domains with curved, rough boundaries with periodic wrinkles. We present error estimates for first and second order approximations, and a numerical test.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02493-7
Madureira, Alexandre 1 ; Valentin, Frédéric 1

1 Laboratório Nacional de Computação Cientı́fica (LNCC), Av. Getúlio Vargas, 333-25651-070 Petrópolis-RJ, Brazil 
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Madureira, Alexandre; Valentin, Frédéric. Analysis of curvature influence on effective boundary conditions. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 5, pp. 499-504. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02493-7. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02493-7/

[1] Achdou, Y.; Pironneau, O. Analysis of wall laws, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I, Volume 320 (1995), pp. 541-547

[2] Arnold, D.N.; Falk, R.S. Asymptotic analysis of the boundary layer for the Reissner–Mindlin plate model, SIAM J. Math. Anal., Volume 27 (1996), pp. 468-514

[3] Hoerner, S.F. Résistence a l'avancement dans les fluides, Gauthier-Villars, Paris, 1965

[4] F. Valentin, Nouvelles conditions aux limites équivalentes pour des interfaces rugueuses en mécanique des fluides : Développement, analyse et mise en ouvre numérique, Ph.D. thesis, Paris 6, 1998

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