Un invariant d'isotopie lisse pour des surfaces dans une variété de dimension 4
Darolles, Cédric1
1 CNRS UMR 5580, UFR MIG, Université Toulouse III, 31062 Toulouse cedex 04, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 10, pp. 811-815.

Nous construisons un invariant d'isotopies lisses pour des surfaces lissement plongées dans des variétés de dimension 4. Cet invariant distingue, à isotopie lisse près, des tores ou des bouteilles de Klein qui sont régulièrement homotopes dans ℂ * ×ℂ * , qui ont le même complémentaire et le même rack fondamental.

We construct an invariant of smooth isotopy for surfaces smoothly embeded in 4-manifolds. This invariant is used to distinguish smooth embeddings of tori or Klein bottles that are regular homotopic in ℂ * ×ℂ * , and that have the same complement and the same fundamental rack.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02566-9
Darolles, Cédric 1

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Darolles, Cédric. Un invariant d'isotopie lisse pour des surfaces dans une variété de dimension 4. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 10, pp. 811-815. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02566-9. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02566-9/

[1] C. Darolles, Invariants d'isotopies pour surfaces différentiables dans des 4-variétés, Thèse doctorale, Université Paul Sabatier, Toulouse

[2] C. Darolles, Isotopy invariants for torus and Klein bottles in 4-manifolds, in preparation

[3] Fiedler, T. Isotopy invariants for smooth tori in 4-manifolds, Topology, Volume 40 (2001), pp. 1415-1435

[4] Fiedler, T. Gauss Diagram Invariants for Knots and Links, Mathematics and Its Application, 532, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 2001

[5] Goldsmith, D. Motion of links in the 3-sphere, Math. Scand, Volume 50 (1982), pp. 167-205

[6] Rolfsen, D. Knots and Links, Mathematics Lecture Series, 7, Publish or Perish, 1976

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