Statistique/Probabilités
Normalité asymptotique des estimateurs semiparamétriques dans le modèle de Cox avec covariable manquante nonignorable

Présenté par : Paul Deheuvels

Dupuy, Jean-François1 ; Grama, Ion2 ; Mesbah, Mounir2
1 CEREMADE, Université Paris Dauphine, 75775 Paris cedex 16, France
2 Laboratoire de statistique, Université de Bretagne-Sud, 56000 Vannes, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 1, pp. 81-84.

Soit T une variable aléatoire représentant une durée jusqu'à un événement. Dans le modèle de Cox λ T (t)e βZ(t) , si la valeur de Z à l'instant d'événement n'est pas observée, Dupuy et Mesbah (Lifetime Data Analysis 8 (2002) 99–115) ont proposé d'estimer les paramètres β et Λ T (t)=∫ 0 t λ T (s)ds en maximisant une vraisemblance obtenue en modélisant conjointement les durées et la covariable (Z(t))t⩾0. Nous montrons que les estimateurs obtenus ont une distribution asymptotique normale.

Let T denote a random duration until some event of interest. In the Cox model λ T (t)e βZ(t) , if the value of Z at event time is unobserved, Dupuy and Mesbah (Lifetime Data Analysis 8 (2002) 99–115) have proposed to estimate the parameters β and Λ T (t)=∫ 0 t λ T (s)ds by maximizing a likelihood obtained from a joint model for survival and the longitudinal covariate data. We show that the estimators derived from this joint likelihood are asymptotically normally distributed.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00003-7
Dupuy, Jean-François 1 ; Grama, Ion 2 ; Mesbah, Mounir 2

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