Mathematical Physics
Hybrid kinetic/fluid models for nonequilibrium systems
[Modèles hybrides cinétiques-fluides pour les systèmes hors équilibre]

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Crouseilles, Nicolas1, 2 ; Degond, Pierre1 ; Lemou, M.1
1 MIP, UMR CNRS 5640, UFR MIG, Université Paul Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex, France
2 CEA-CESTA (DEV/SIS), BP 2, 33114 Le Barp, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 4, pp. 359-364.

Dans cette Note, nous proposons un modèle permettant de décrire différemment l'évolution de particules suivant leurs énergies cinétiques. Les particules rapides seront décrites par une équation cinétique de type Boltzmann-BGK. Cette dernière sera couplée à un modèle fluide (équations d'Euler) destiné à modéliser l'évolution des particules lentes. Un des intérêts de ce type d'approche est la réduction du coût des simulations numériques.

Our purpose is to derive a model describing the evolution of particles at various scales following their kinetic energy. Fast particles will be described through a collisional kinetic equation of Boltzmann-BGK type. This equation will be coupled with a fluid model (Euler equations) that describes the evolution of slower particles. The main interest of this approach is to reduce the cost of numerical simulations.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00033-5
Crouseilles, Nicolas 1, 2 ; Degond, Pierre 1 ; Lemou, M. 1

1 MIP, UMR CNRS 5640, UFR MIG, Université Paul Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex, France
2 CEA-CESTA (DEV/SIS), BP 2, 33114 Le Barp, France 
@article{CRMATH_2003__336_4_359_0,
     author = {Crouseilles, Nicolas and Degond, Pierre and Lemou, M.},
     title = {Hybrid kinetic/fluid models for nonequilibrium systems},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {359--364},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {336},
     number = {4},
     year = {2003},
     doi = {10.1016/S1631-073X(03)00033-5},
     language = {en},
     url = {http://archive.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(03)00033-5/}
}
TY  - JOUR
AU  - Crouseilles, Nicolas
AU  - Degond, Pierre
AU  - Lemou, M.
TI  - Hybrid kinetic/fluid models for nonequilibrium systems
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2003
SP  - 359
EP  - 364
VL  - 336
IS  - 4
PB  - Elsevier
UR  - http://archive.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(03)00033-5/
DO  - 10.1016/S1631-073X(03)00033-5
LA  - en
ID  - CRMATH_2003__336_4_359_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Crouseilles, Nicolas
%A Degond, Pierre
%A Lemou, M.
%T Hybrid kinetic/fluid models for nonequilibrium systems
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2003
%P 359-364
%V 336
%N 4
%I Elsevier
%U http://archive.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(03)00033-5/
%R 10.1016/S1631-073X(03)00033-5
%G en
%F CRMATH_2003__336_4_359_0
Crouseilles, Nicolas; Degond, Pierre; Lemou, M. Hybrid kinetic/fluid models for nonequilibrium systems. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 4, pp. 359-364. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00033-5. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(03)00033-5/

[1] Bird, G.A. Molecular Gas Dynamics and the Direct Simulation of Gas Flows, Oxford Science Publications, 1994

[2] Crouseilles, N. Dérivation de modèles couplés dérive-diffusion/cinétique par une méthode de décomposition en vitesse, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I, Volume 334 (2002), pp. 827-832

[3] M. Junk, Maximum entropy for reduced moment problem, Math. Models Methods Appl. Sci. 10 (7) 1001–1025

[4] Levermore, C.D. Moment closure Hierarchies for kinetic theories, J. Statist. Phys., Volume 83 (1996), pp. 1021-1065

[5] L. Mieussens, Discrete velocities model and implicit scheme for the BGK equation of rarefied gas dynamics, Math. Models Methods Appl. Sci. 10 (8) 1121–1149

Cité par Sources :