Analyse mathématique
Factorialité de l'anneau des séries de Dirichlet analytiques

Présenté par : Jean-Pierre Kahane

Bayart, Frédéric1 ; Mouze, Augustin1
1 Université des sciences et technologies de Lille, Laboratoire de mathématiques, UMR 8524, bâtimemt M2, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 3, pp. 213-218.

On étudie des propriétés arithmétiques de l'anneau des séries de Dirichlet analytiques. En particulier, on prouve sa factorialité, en obtenant un résultat de division par plusieurs séries.

We study arithmetical properties of the ring of analytic Dirichlet series. In particular, we prove a theorem of division by several series and we deduce from it that the ring is factorial.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00037-2
Bayart, Frédéric 1 ; Mouze, Augustin 1

1 Université des sciences et technologies de Lille, Laboratoire de mathématiques, UMR 8524, bâtimemt M2, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France 
@article{CRMATH_2003__336_3_213_0,
     author = {Bayart, Fr\'ed\'eric and Mouze, Augustin},
     title = {Factorialit\'e de l'anneau des s\'eries de {Dirichlet} analytiques},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {213--218},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {336},
     number = {3},
     year = {2003},
     doi = {10.1016/S1631-073X(03)00037-2},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(03)00037-2/}
}
TY  - JOUR
AU  - Bayart, Frédéric
AU  - Mouze, Augustin
TI  - Factorialité de l'anneau des séries de Dirichlet analytiques
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2003
SP  - 213
EP  - 218
VL  - 336
IS  - 3
PB  - Elsevier
UR  - http://archive.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(03)00037-2/
DO  - 10.1016/S1631-073X(03)00037-2
LA  - fr
ID  - CRMATH_2003__336_3_213_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Bayart, Frédéric
%A Mouze, Augustin
%T Factorialité de l'anneau des séries de Dirichlet analytiques
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2003
%P 213-218
%V 336
%N 3
%I Elsevier
%U http://archive.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(03)00037-2/
%R 10.1016/S1631-073X(03)00037-2
%G fr
%F CRMATH_2003__336_3_213_0
Bayart, Frédéric; Mouze, Augustin. Factorialité de l'anneau des séries de Dirichlet analytiques. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 3, pp. 213-218. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00037-2. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(03)00037-2/

[1] Briançon, J. Weierstrass préparé à la Hironaka, Astérisque, Volume 7,8 (1973)

[2] Cashwell, E.D.; Everett, C.J. The ring of number-theoretic functions, Pacific J. Math., Volume 9 (1959), pp. 975-985

[3] Ellison, W.J.; Mendès-France, M. Les nombres premiers, Hermann, 1975

[4] Konyagin, S.V.; Queffélec, H. The translation 1/2 in the theory of Dirichlet series, Real Anal. Exchange, Volume 27 (2002), pp. 155-176

[5] Mouze, A. Division dans l'anneau des séries formelles à croissance contrôlée. Applications, Studia Math., Volume 144 (2001), pp. 63-93

[6] Ramis, J.P. Factorialité des anneaux de séries formelles et de séries convergentes sur les espaces vectoriels normés, C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 262 (1966), p. A902-A904

Cité par Sources :