On considère les équations de Navier–Stokes discrétisées par méthode de pénalisation et éléments finis. Le but de cette Note est d'établir des estimations d'erreur a posteriori permettant un choix optimal du paramètre de pénalisation, en particulier dans le cas de maillages adaptatifs.
We consider the Navier–Stokes equations, discretized by a penalization method and finite elements. The aim of this Note is to prove a posteriori error estimates which allow for an optimal choice of the penalty parameter, specially for adaptive meshes.
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Bernardi, Christine; Girault, Vivette; Hecht, Frédéric. Choix du paramètre de pénalisation pour la discrétisation par éléments finis des équations de Navier–Stokes. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 8, pp. 671-676. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00101-8. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(03)00101-8/
[1] Perturbation of mixed variational problems. Application to mixed finite element methods, RAIRO Anal. Numér., Volume 12 (1978), pp. 211-236
[2] C. Bernardi, V. Girault, F. Hecht, A posteriori analysis of a penalty method with application to the Stokes problem, Math. Models Methods Appl. Sci., à paraitre
[3] Finite dimensional approximation of nonlinear problems, Part I: Branches of nonsingular solutions, Numer. Math., Volume 36 (1980), pp. 1-25
[4] Penalty finite element method for the Navier–Stokes equations, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., Volume 42 (1984), pp. 183-224
[5] Finite Element Methods for the Navier–Stokes Equations, Theory and Algorithms, Springer-Verlag, 1986
[6] F. Hecht, O. Pironneau, FreeFem++, voir http://www.freefem.org
[7] Consistency, stability, a priori and a posteriori errors for Petrov–Galerkin methods applied to nonlinear problems, Numer. Math., Volume 69 (1994), pp. 213-231
[8] A Review of a Posteriori Error Estimation and Adaptive Mesh-Refinement Techniques, Wiley & Teubner, 1996
Cité par Sources :
