Théorie des groupes
Hyperbolicité relative des suspensions de groupes hyperboliques

Présenté par : Étienne Ghys

Gautero, François1
1 Université de Genève, section de mathématiques, 2–4, rue du Lièvre, CP 240, 1211 Genève, Suisse
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 11, pp. 883-888.

Une fois introduite, pour un automorphisme de groupe, la notion d'être hyperbolique relativement à une famille de sous-groupes, on établit un analogue « relatif » du « Combination Theorem » de Bestvina–Feighn pour les groupes suspensions G α =G⋊ α ℤ où G est un groupe hyperbolique et α un automorphisme relativement hyperbolique de G. Les deux types d'hyperbolicité relative, à la Farb et à la Gromov, sont traités.

After introducing the notion of group automorphism hyperbolic relative to a family of subgroups, we establish an analog of the Bestvina–Feighn's Combination Theorem for mapping-tori groups G α =G⋊ α ℤ of relatively hyperbolic automorphisms α of hyperbolic groups G. Both Farb's and Gromov's relative hyperbolicity are considered.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00209-7
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