Systèmes dynamiques
Actions toriques et groupes d'automorphismes de singularités des systèmes dynamiques intégrables

Présenté par : Bernard Malgrange

Tien Zung, Nguyen1
1 Laboratoire Emile Picard, UMR 5580 CNRS, UFR MIG, Université Toulouse III, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 12, pp. 1015-1020.

Nous montrons qu'autour de chaque orbite singulière « de type fini » d'un système dynamique réel analytique intégrable (hamiltonien ou non) il existe une action torique analytique qui préserve le système et qui est transitive sur cette orbite. Nous montrons aussi que le groupe de germes d'automorphismes du système au voisinage d'une telle orbite est essentiellement abélien.

We show that in the neighborhood of each “finite type” singular orbit of a real analytic integrable dynamical system (Hamiltonian or not) there is a real analytic torus action which preserves the system and which is transitive on this orbit. We also show that the local automorphism group of the system near such an orbit is essentially Abelian.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00242-5
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