Théorie des nombres/Géométrie algébrique
Le groupe SK2 d'une algèbre de biquaternions

Présenté par : Christophe Soulé

Calmès, Baptiste1
1 Équipe de topologie et géométrie algébriques, Université Paris 7, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 337 (2003) no. 1, pp. 1-6.

L'objet de cette Note est de décrire les grandes lignes de la démonstration de l'exactitude d'une suite qui relie le groupe SK2 (noyau de la norme réduite) d'une algèbre de biquaternions sur un corps F au groupe de cohomologie galoisienne H 5 (F,Z/2). Cette suite est obtenue en utilisant certaines suites spectrales en cohomologie motivique ainsi que le calcul d'une partie de la filtration topologique d'une quadrique d'Albert.

In this Note, I will sketch the proof that a sequence relating the group SK2 (kernel of the reduced norm) of a biquaternion algebra over a field F and the Galois cohomology group H 5 (F,Z/2) is exact. The main steps of the proof contain computations in spectral sequences for motivic cohomology and in the topological filtration of an Albert quadric.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00261-9
Calmès, Baptiste 1

1 Équipe de topologie et géométrie algébriques, Université Paris 7, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France 
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