On étudie la diffraction des ondes électromagnétiques par un dièdre infini constitué de matériau diélectrique absorbant. A cette fin, en suivant la technique de Croisille et Lebeau (Lecture Notes in Math., Vol. 1723, Springer, 1999), on étudie le problème stationnaire de Maxwell couplé vide-diélectrique avec une condition sortante dans le vide, que l'on ramène à un système d'opérateurs de bord appelé système de Caldéron. On montre que ce système est équivalent au problème stationnaire pour certaines classes de données et on étudie sa solution (fonction spectrale) lorsque les données sont les traces sur le dièdre d'une onde monochromatique plane. On donne le premier terme du développement asymptotique à haute fréquence du signal diffracté à une distance fixe de l'arête, hors de certaines directions d'incidence.
We study the diffraction of electromagnetic waves by an infinite wedge of dielectric material. For this aim we consider the stationary coupled vacuum-dielectric Maxwell equations with an outgoing condition in the vacuum. We show the equivalence of the latter problem to a Caldéron boundary operator system for particular classes of incoming data. We study the solutions of this system in the case of traces of monochromatic plane waves. In particular, we give the asymptotics of the diffracted signal in high frequency regime at a given point with fixed distance to the boundary and away from some incident directions.
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Caron, Jeanne-Marie. Diffraction d'une onde électromagnétique par un dièdre infini absorbant. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 337 (2003) no. 6, pp. 387-392. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00350-9. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(03)00350-9/
[1] Diffraction by an Immersed Elastic Wedge, Lecture Notes in Math., 1723, Springer, 1999
[2] The wave diffracted by a wedge with mixed boundary conditions, Mém. Soc. Math. France (N.S.), Volume 88 (2002)
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