@article{ASENS_2003_4_36_6_925_0, author = {Sauloy, Jacques}, title = {Galois theory of fuchsian $q$-difference equations}, journal = {Annales scientifiques de l'\'Ecole Normale Sup\'erieure}, pages = {925--968}, publisher = {Elsevier}, volume = {Ser. 4, 36}, number = {6}, year = {2003}, doi = {10.1016/j.ansens.2002.10.001}, zbl = {1053.39033}, language = {en}, url = {http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.ansens.2002.10.001/} }
TY - JOUR AU - Sauloy, Jacques TI - Galois theory of fuchsian $q$-difference equations JO - Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure PY - 2003 SP - 925 EP - 968 VL - 36 IS - 6 PB - Elsevier UR - http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.ansens.2002.10.001/ DO - 10.1016/j.ansens.2002.10.001 LA - en ID - ASENS_2003_4_36_6_925_0 ER -
%0 Journal Article %A Sauloy, Jacques %T Galois theory of fuchsian $q$-difference equations %J Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure %D 2003 %P 925-968 %V 36 %N 6 %I Elsevier %U http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.ansens.2002.10.001/ %R 10.1016/j.ansens.2002.10.001 %G en %F ASENS_2003_4_36_6_925_0
Sauloy, Jacques. Galois theory of fuchsian $q$-difference equations. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 36 (2003) no. 6, pp. 925-968. doi : 10.1016/j.ansens.2002.10.001. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.ansens.2002.10.001/
[1] Différentielles non-commutatives et théorie de Galois différentielle ou aux différences, Ann. Scient. Éc. Norm. Sup. 34 (2001) 685-739. | Numdam | MR | Zbl
,[2] Ordinary Differential Equations, Dynamical Systems, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, vol. 1, Springer-Verlag, 1980. | MR
,[3] Conjugacy Classes in Loop Groups and G-Bundles on Elliptic Curves, International Mathematics Research Notes, vol. 15, 1996. | Zbl
, ,[4] Groupes algébriques linéaires et théorie de Galois différentielle, Cours de troisième cycle, Université Paris VI, 1986.
,[5] The generalized Riemann problem for linear differential equations and the allied problems for linear difference and q-difference equations, Proc. Amer. Acad. 49 (1913) 521-568. | JFM
,[6] Linear Algebraic Groups, Springer-Verlag, 1991. | MR | Zbl
,[7] Cano J., Ramis J.-P., Théorie de Galois différentielle, 1999, in preparation.
[8] Introduction to the Theory of Algebraic Functions of One Variable, Mathematical Surveys, vol. 6, American Mathematical Society, Providence, RI, 1963. | MR | Zbl
,[9] Difference Algebra, Interscience Press, 1965. | Zbl
,[10] Équations différentielles à points singuliers réguliers, Lecture Notes in Mathematics, vol. 163, Springer-Verlag, 1970. | MR | Zbl
,[11] Catégories tannakiennes, in: , (Eds.), Grothendieck Festschrift, vol. II, Birkhäuser, 1990. | MR | Zbl
,[12] Tannakian categories, in: , (Eds.), Hodge Cycles, Motives and Shimura Varieties, Lecture Notes in Mathematics, vol. 900, Springer-Verlag, 1989. | MR | Zbl
, ,[13] Di Vizio L., Arithmetic theory of q-difference equations. The q-analogue of Grothendieck-Katz conjecture on p-curvatures, Prépublication de l'Institut de Mathématiques de Jussieu, no 286, 2000. Invent. Math., submitted for publication. | MR | Zbl
[14] Galois groups and connection matrices of q-difference equations, Electronic Research Announcements of the AMS 1 (1) (1995). | EuDML | MR | Zbl
,[15] Basic Hypergeometric Series, Encyclopedia of Mathematics, vol. 35, Cambridge University Press, 1990. | MR | Zbl
, ,[16] Hendriks P.A., Algebraic aspects of linear differential and difference equations, Thesis, University of Groningen, 1996.
[17] Ordinary Differential Equations, Dover Publications, 1956. | MR | Zbl
,[18] On the calculation of some differential Galois groups, Invent. Math. 87 (1987) 13-61. | EuDML | MR | Zbl
,[19] The formal classification of linear difference equations, Proc. Kon. Ned. Ac. Wet. Ser. A 86 (1983). | Zbl
,[20] Galois Theory of Difference Equations, Lecture Notes in Mathematics, vol. 1666, Springer-Verlag, 1997. | MR | Zbl
, ,[21] Collected Works, Chelsea, 1927. | MR
,[22] About the growth of entire functions solutions to linear algebraic q-difference equations, Annales de Fac. des Sciences de Toulouse Sér. 6 I (1) (1992) 53-94. | EuDML | Numdam | MR | Zbl
,[23] Ramis J.-P., Fonctions θ et équations aux q-différences, Unpublished notes, Strasbourg, 1990.
[24] The Stokes Phenomenon and Hilbert's 16th Problem, World Scientific, 1996. | MR | Zbl
, , ,[25] Ramis J.-P., Sauloy J., Zhang C., Local analytic classification of irregular q-difference equations, 2001, in preparation. | MR
[26] Sauloy J., Théorie de Galois des équations aux q-différences fuchsiennes, Thèse, Université Paul Sabatier, Toulouse, 1999.
[27] Systèmes aux q-différences singuliers réguliers : classification, matrice de connexion et monodromie, Annales de l'Institut Fourier 50 (4) (2000) 1021-1071. | EuDML | Numdam | MR | Zbl
,[28] La filtration canonique par les pentes d'un module aux q-différences, C. R. Acad. Sci. Paris (janvier 2002). | Zbl
,[29] Sauloy J., La filtration canonique par les pentes des modules aux q-différences et le gradué associé, 2002, in preparation. | Numdam | MR | Zbl
[30] Sauloy J., Local Galois theory of irregular q-difference equations, 2002, in preparation.
[31] Sauloy J., Galois theory of fuchsian q-difference equations, Long version of the present paper, 2002, url: picard.ups-tlse.fr/~sauloy. | MR
[32] Sauloy J., La filtration canonique par les pentes des modules aux q-différences et le gradué associé, Rédaction d'exposés au Groupe de Travail “Équations aux q-différences”, 2001, url: picard.ups-tlse.fr/~sauloy. | MR
[33] Groupes algébriques et corps de classes, Hermann, 1959. | MR | Zbl
,[34] Fibrés vectoriels sur les courbes algébriques, Astérisque, vol. 96, Société Mathématique de France, 1982. | Numdam | MR | Zbl
,[35] Linear Algebraic Groups, Birkhäuser, 1998. | MR | Zbl
,[36] Asymptotic Expansions for Ordinary Differential Equations, Dover Publications, 1965. | MR | Zbl
,[37] Généralisation des fonctions abéliennes, J. Math. Pures Appl. 17 (1938) 47-87. | JFM
,[38] Une sommation discrète pour des équations aux q-différences linéaires et à coefficients analytiques: théorie générale et exemples, in: Proceedings of the Workshop “Differential Equations and Stokes Phenomenon”, Groningen, 2001, also as a preprint of the Université Paul Sabatier, Toulouse. | MR | Zbl
,Cité par Sources :