Considérons une population d'individus sujets à deux causes de mort. Nous observons les individus vivants au temps t0 et nous les suivons jusqu'à la mort. A partir de cet échantillon biaisé en longueur, nous proposons un estimateur de la fonction de survie pour les durées de vie initiales (i.e. pour toute la population) sous l'hypothèse des risques proportionnels pour les deux causes de mort. Le comportement asymptotique de notre estimateur est également étudié.
Consider a population of individuals who experience two causes of death. We observe the ones alive at time t0 and follow them until death. Given this length bias sample, we propose an estimator of the survival function of ‘initial survival times’ (i.e., for the entire population) under the assumption of proportional hazards for the two causes of death. The large sample behaviour of our estimator is also studied.
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Dauxois, Jean-Yves; Guilloux, Agathe; Kirmani, Syed N.U.A. Estimation de la fonction de survie sous biais de longueur pour des risques concurrents et proportionnels. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 337 (2003) no. 11, pp. 745-748. doi : 10.1016/j.crma.2003.10.019. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2003.10.019/
[1] Statistical Models Based on Counting Processes, Springer-Verlag, 1992
[2] The comparison of survival curves, J. Roy. Soc. Ser. A, Volume 122 (1959), pp. 279-300
[3] Length-biased sampling with right-censoring: an unconditional approach, J. Amer. Statist. Assoc., Volume 97 (2002), pp. 201-209
[4] Convergence of Probability Measures, Wiley, 1968
[5] Maximum likelihood estimation of a survival function under the Koziol–Green proportional hazards model, Statist. Probab. Lett., Volume 5 (1987), pp. 75-80
[6] Estimation in the proportional hazards model of random-censorship, Statistics, Volume 19 (1988), pp. 437-463
[7] A new method for proving weak convergence results applied to nonparametric estimators in survival analysis, Stochastic Process. Appl., Volume 90 (2000), pp. 327-334
[8] Nonparametric estimation in presence of length-bias, Ann. Statist., Volume 10 (1982), pp. 616-620
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