Nous montrons que les groupes de cohomologie de l'espace symétrique de Drinfeld défini sur un corps local de caractéristique quelconque sont GLn+1-isomorphes à certains espaces de cocycles harmoniques définis sur l'immeuble de Bruhat–Tits.
We show that the cohomology groups of the Drinfeld symmetric space defined over a local field of any characteristic are GLn+1-isomorphic to certain spaces of harmonic cochains on the Bruhat–Tits building.
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Aït Amrane, Yacine. Cohomologie des espaces symétriques de Drinfeld et cocycles harmoniques. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 338 (2004) no. 3, pp. 191-196. doi : 10.1016/j.crma.2003.12.004. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2003.12.004/
[1] Cohomologie des espaces symétriques de Drinfeld, cocycles harmoniques et formes automorphes, 2003
[2] Residues on buildings and de Rham cohomology of p-adic symmetric domains, Duke Math. J., Volume 106 (2000), pp. 123-191
[3] Buildings and Classical Groups, Chapman and Hall, London, 1997
[4] The cohomology of p-adic symmetric spaces, Invent. Math., Volume 105 (1991), pp. 47-122
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