Cette Note est consacrée à l'étude de la consistance d'un algorithme stochastique ayant pour objet l'estimation d'un paramètre sous une condition de α-mélange.
This Note is devoted to the study of the consistency of a stochastic algorithm having for object the estimates of a parameter under strong mixing assumption.
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TY - JOUR AU - Ait Saidi, Ahmed AU - Dahmani, Abdelnasser TI - Étude de la consistance d'un algorithme stochastique dans un cadre mélangeant JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2005 SP - 49 EP - 54 VL - 340 IS - 1 PB - Elsevier UR - http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.11.001/ DO - 10.1016/j.crma.2004.11.001 LA - fr ID - CRMATH_2005__340_1_49_0 ER -
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Ait Saidi, Ahmed; Dahmani, Abdelnasser. Étude de la consistance d'un algorithme stochastique dans un cadre mélangeant. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 340 (2005) no. 1, pp. 49-54. doi : 10.1016/j.crma.2004.11.001. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.11.001/
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[3] J. Diebolt, D. Guégan, Probabilistic properties of the general nonlinear markovian process of order one and application to time series modelling, Tech. report. 125, L.S.T.A., Jussieu, Paris, §2.4, 1990
[4] Le modèle de série chronologique autorégressive β-ARCH, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 312 (1991), pp. 625-630
[5] Mixing: Properties and Exemples, Lecture Notes in Statist., vol. 85, Springer-Verlag, Berlin, 1994
[6] Dependent noise for stochastic algorithms, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 337 (2003) no. 7, pp. 473-476
[7] Estimation du paramètre de démolition d'un processus de diffusion avec la méthode d'approximation stochastique, Etude sur la théorie de l'autoconstruction des systèmes, Centre de calcul de l'académie des sciences de l'URSS, Moscou, 1967, pp. 179-200 (en russe)
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