Soit une suite i.i.d. dont la loi commune sur admet une densité continue et strictement positive sur un ouvert O de . Soit un compact d'intérieur non vide, et soit une classe de fonctions réelles boréliennes sur . Pour tous et pour tout , on définit le processus stochastique indexé par suivant :
Let be an i.i.d. sequence being such that has a continuous, strictly positive density f on an open subset . Let be a compact subset with nonempty interior and let be a class of real Borel functions on . For each and , we set the following -indexed stochastic process:
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@article{CRMATH_2005__340_6_453_0, author = {Varron, Davit}, title = {Uniformit\'e en \protect\emph{h} dans la loi fonctionnelle limite uniforme les accroissements du processus empirique ind\'ex\'e par des fonctions}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {453--456}, publisher = {Elsevier}, volume = {340}, number = {6}, year = {2005}, doi = {10.1016/j.crma.2005.02.009}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.02.009/} }
TY - JOUR AU - Varron, Davit TI - Uniformité en h dans la loi fonctionnelle limite uniforme les accroissements du processus empirique indéxé par des fonctions JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2005 SP - 453 EP - 456 VL - 340 IS - 6 PB - Elsevier UR - http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.02.009/ DO - 10.1016/j.crma.2005.02.009 LA - fr ID - CRMATH_2005__340_6_453_0 ER -
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Varron, Davit. Uniformité en h dans la loi fonctionnelle limite uniforme les accroissements du processus empirique indéxé par des fonctions. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 340 (2005) no. 6, pp. 453-456. doi : 10.1016/j.crma.2005.02.009. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.02.009/
[1] The large deviation principle of stochastic processes, Part 1, Teor. Veroyatnost. i Primenen., Volume 47 (2002) no. 1, pp. 122-150
[2] An empirical process approach to the uniform consistency of kernel type estimators, J. Theoretic. Probab., Volume 13 (2000), pp. 1-13
[3] A uniform functional law of the iterated logarithm for the local empirical process, Ann. Probab., Volume 32 (2004) no. 2, pp. 1391-1418
[4] Sharper bounds for Gaussian and empirical processes, Ann. Probab., Volume 22 (1994), pp. 28-76
[5] Estimates of the Levy–Prokhorov distance in the multidimensional central limit theorem for random variables with finite exponential moment, Theor. Probab. Appl., Volume 31 (1987) no. 2, pp. 203-220
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