L'habituelle méthode des sur et sous solutions, pour résoudre une équation non-linéaire elliptique du second ordre, est itérative, ce qui complique, parfois jusqu'à la rendre impossible, l'indispensable estimation uniforme , à cause de la présence simultanée de deux inconnues successives de l'itération dans la même équation. Nous présentons ici une méthode dépourvue de cet inconvénient, basée sur un argument de point fixe élémentaire.
The usual upper and lower solutions method for solving a second order nonlinear elliptic equation is iterative, with the drawback of a tricky, if not sometimes impossible, derivation of the (quite essential) uniform estimate, due to the occurence in the same equation of two successive iteration unknowns. We present here a method free of such a drawback, based on an elementary fixed point argument.
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TY - JOUR AU - Delanoë, Philippe TI - Une méthode des sur et sous solutions améliorée JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2005 SP - 239 EP - 242 VL - 341 IS - 4 PB - Elsevier UR - http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.06.036/ DO - 10.1016/j.crma.2005.06.036 LA - fr ID - CRMATH_2005__341_4_239_0 ER -
Delanoë, Philippe. Une méthode des sur et sous solutions améliorée. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 341 (2005) no. 4, pp. 239-242. doi : 10.1016/j.crma.2005.06.036. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.06.036/
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