On résout globalement, c'est-à-dire dans la totalité du domaine non borné intérieur à un demi-cône infini caractéristique , le problème de Cauchy pour une classe de systèmes d'équations aux dérivées partielles hyper quasi linéaires hyperboliques du second ordre, les données initiales petites en norme et décroissantes à l'infini en un sens convenable, étant prescrites sur .
We solve globally, in the unbounded domain interior to an infinite characteristic cone , the Cauchy problem for a class of systems of non linear hyperbolic equations of the second order. The initial data, with small norm and verifying some decay property at infinity, are given on .
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@article{CRMATH_2005__341_7_409_0, author = {Dossa, Marcel and Touadera, Faustin}, title = {Solutions globales de syst\`emes hyperboliques non lin\'eaires sur un c\^one caract\'eristique}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {409--414}, publisher = {Elsevier}, volume = {341}, number = {7}, year = {2005}, doi = {10.1016/j.crma.2005.09.002}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.09.002/} }
TY - JOUR AU - Dossa, Marcel AU - Touadera, Faustin TI - Solutions globales de systèmes hyperboliques non linéaires sur un cône caractéristique JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2005 SP - 409 EP - 414 VL - 341 IS - 7 PB - Elsevier UR - http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.09.002/ DO - 10.1016/j.crma.2005.09.002 LA - fr ID - CRMATH_2005__341_7_409_0 ER -
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Dossa, Marcel; Touadera, Faustin. Solutions globales de systèmes hyperboliques non linéaires sur un cône caractéristique. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 341 (2005) no. 7, pp. 409-414. doi : 10.1016/j.crma.2005.09.002. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.09.002/
[1] Existence of global solutions of the Yang–Mills–Higgs and Spinor fields equations in dimensions, Ann. École Norm. Supêr. (4), Volume 14 (1981), pp. 481-506
[2] Global solutions of non-linear hyperbolic equations for small initial data, Comm. Pure Appl. Math., Volume XXXIX (1986), pp. 267-282
[3] Espaces de Sobolev non isotropes à poids et problèmes de Cauchy quasi-linéaires sur un conoïde caractéristique, Ann. Inst. H. Poincaré, Volume 66 (1997) no. 1, pp. 37-107
[4] F. Touadera, Thèse de Doctorat d'Etat, Université de Yaoundé 1, 2004
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