Cette Note a pour objet une étude du modèle linéaire fonctionnel lorsque la variable explicative est bruitée. Pour chaque courbe explicative bruitée, on utilise une méthode de lissage à noyau, puis on effectue une régression fonctionnelle sur composantes principales. On présente la procédure d'estimation du coefficient fonctionnel du modèle, ainsi qu'un résultat de convergence de l'estimateur construit.
This Note deals with a study of the functional linear model when the covariate is noisy. We smooth each noisy curve using a kernel smoothing method, and then a functional principal component regression is done. We present the estimation procedure of the functional coefficient of the model, as well as a convergence result of the estimator.
Accepté le :
Publié le :
@article{CRMATH_2007__345_9_519_0, author = {Crambes, Christophe}, title = {R\'egression fonctionnelle sur composantes principales pour variable explicative bruit\'ee}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {519--522}, publisher = {Elsevier}, volume = {345}, number = {9}, year = {2007}, doi = {10.1016/j.crma.2007.10.015}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2007.10.015/} }
TY - JOUR AU - Crambes, Christophe TI - Régression fonctionnelle sur composantes principales pour variable explicative bruitée JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2007 SP - 519 EP - 522 VL - 345 IS - 9 PB - Elsevier UR - http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2007.10.015/ DO - 10.1016/j.crma.2007.10.015 LA - fr ID - CRMATH_2007__345_9_519_0 ER -
%0 Journal Article %A Crambes, Christophe %T Régression fonctionnelle sur composantes principales pour variable explicative bruitée %J Comptes Rendus. Mathématique %D 2007 %P 519-522 %V 345 %N 9 %I Elsevier %U http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2007.10.015/ %R 10.1016/j.crma.2007.10.015 %G fr %F CRMATH_2007__345_9_519_0
Crambes, Christophe. Régression fonctionnelle sur composantes principales pour variable explicative bruitée. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 345 (2007) no. 9, pp. 519-522. doi : 10.1016/j.crma.2007.10.015. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2007.10.015/
[1] M. Benko, W. Härdle, A. Kneip, Common functional principal components, SFB 649 Economic Risk Discussion Paper, 2006-010, 2005
[2] Smoothing splines estimators in functional linear regression with errors-in-variables, Computational Statistics and Data Analysis, Volume 51 (2007), pp. 4832-4848
[3] Functional linear model, Statistic and Probability Letters, Volume 45 (1999), pp. 11-22
[4] Smoothing Techniques with Implementation in S, Springer, New York, 1991
[5] Inference for density families using functional principal component analysis, Journal of the American Statistical Association, Volume 96 (2001), pp. 519-542
[6] Functional Data Analysis, Springer, New York, 2005
Cité par Sources :