On considère le processus linéaire à valeurs dans , défini de la manière suivante : où est une suite de variables aléatoires dans , indépendantes et identiquement distribuées, et avec . est supposé être un processus gaussien à longue mémoire. On se propose, dans cette note, d'estimer le paramètre θ par la méthode du minimum de distance de Hellinger. On établit, sous certaines conditions, des théorèmes limites de l'estimateur ainsi obtenu.
We consider the real-valued linear process which is defined as: where is a sequence of real-valued random variables, independent and identically distributed, and with Θ a compact subset of . The process is assumed to be a Gaussian and long memory process. We propose, in this note, to estimate the parameter θ by the minimum Hellinger distance method. We establish, under some mild assumptions, the asymptotic properties of this estimates.
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TY - JOUR AU - Bitty, Armel Landry AU - Hili, Ouagnina TI - Estimateurs du minimum de distance de Hellinger des processus linéaires à longue mémoire JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2010 SP - 445 EP - 448 VL - 348 IS - 7-8 PB - Elsevier UR - http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2010.02.020/ DO - 10.1016/j.crma.2010.02.020 LA - fr ID - CRMATH_2010__348_7-8_445_0 ER -
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Bitty, Armel Landry; Hili, Ouagnina. Estimateurs du minimum de distance de Hellinger des processus linéaires à longue mémoire. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 348 (2010) no. 7-8, pp. 445-448. doi : 10.1016/j.crma.2010.02.020. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2010.02.020/
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