En 2002 Meersseman et Verjovsky [2] ont construit un feuilletage de codimension un de par feuilles complexes, possédant 2 feuilles compactes. Le but de cette Note est d'améliorer et de simplifier la construction afin de munir la sphère de dimension cinq d'un feuilletage lisse à feuilles complexes avec une seule feuille compacte.
In 2002 Meersseman and Verjovsky [2] constructed a smooth, codimension-one, foliation on 5-sphere by complex surfaces with two compact leaves. The aim of this Note is to improve and simplify their construction in order to give a smooth foliation on 5-sphere by complex surfaces with only one compact leaf.
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Deschamps, Guillaume. Feuilletage lisse de $ {\mathbb{S}}^{5}$ par surfaces complexes. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 348 (2010) no. 23-24, pp. 1303-1306. doi : 10.1016/j.crma.2010.10.012. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2010.10.012/
[1] Codimension-one foliations of spheres, Ann. of Math., Volume 94 (1971), pp. 494-503
[2] A smooth foliation of the 5-sphere by complex surfaces, Ann. of Math. (2), Volume 156 (2002), pp. 915-930
[3] Regularization and minimization of -structures, 2010 | arXiv
[4] Singular Points on Complex Hypersurfaces, Ann. of Math. Stud., vol. 61, Princeton Univ. Press, Princeton, 1968
[5] Foliations of codimension 1 on manifolds, Dokl. Akad. Nauk SSSR, Volume 155 (1964), pp. 1010-1013
[6] Codimension one foliations without compact leaves, Comment. Math. Helv., Volume 70 (1995), pp. 171-209
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