La notion de transformée en ridelettes est étendue aux fonctionnelles de Wiener. Si la propriété de reconstruction nʼest pas vérifiée, on approche néanmoins une fonctionnelle de Wiener à lʼaide de sa transformée et nous donnons une application à la caractérisation de sa régularité.
The ridgelet transform is extended to Wiener functionals. Even if the reconstruction property is not satisfied, we still approximate a Wiener functional with the help of its transform and we give an application to its regularity.
Accepté le :
Publié le :
@article{CRMATH_2012__350_5-6_259_0, author = {Martias, Claude}, title = {La transform\'ee en ridelettes pour les fonctionnelles de {Wiener}}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {259--262}, publisher = {Elsevier}, volume = {350}, number = {5-6}, year = {2012}, doi = {10.1016/j.crma.2012.03.002}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2012.03.002/} }
TY - JOUR AU - Martias, Claude TI - La transformée en ridelettes pour les fonctionnelles de Wiener JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2012 SP - 259 EP - 262 VL - 350 IS - 5-6 PB - Elsevier UR - http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2012.03.002/ DO - 10.1016/j.crma.2012.03.002 LA - fr ID - CRMATH_2012__350_5-6_259_0 ER -
%0 Journal Article %A Martias, Claude %T La transformée en ridelettes pour les fonctionnelles de Wiener %J Comptes Rendus. Mathématique %D 2012 %P 259-262 %V 350 %N 5-6 %I Elsevier %U http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2012.03.002/ %R 10.1016/j.crma.2012.03.002 %G fr %F CRMATH_2012__350_5-6_259_0
Martias, Claude. La transformée en ridelettes pour les fonctionnelles de Wiener. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 350 (2012) no. 5-6, pp. 259-262. doi : 10.1016/j.crma.2012.03.002. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2012.03.002/
[1] Ten Lectures on Wavelets, Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, PA, 1992
[2] D.L. Donoho, Non-linear solution of linear inverse problems via wavelet–vaguelettes decomposition, Tech. Report, Sept. Statistics, Standford Univ., 1992.
[3] Ondelettes, Ondelettes et Opérateurs. II. Opérateurs de Calderon–Zygmund, Hermann, Paris, 1990
[4] Les « fonctions caractéristiques » des distributions sur lʼespace de Wiener (Azema, J.; Meyer, P.A.; Yor, M., eds.), Séminaire de Probabilités XV, Lecture Notes in Math., vol. 1485, Springer-Verlag, Berlin–Heidelberg, 1991
[5] An Introduction to Analysis on Wiener Space, Lecture Notes in Math., vol. 1610, Springer, 1995
Cité par Sources :