[Représentations projectives des groupes fondamentaux de variétés quasi-projectives : un résultat de réalisation et un résultat de relèvement]
Nous discutons deux résultats sur les représentations projectives des groupes fondamentaux de variétés quasi-projectives. Le premier est un résultat de réalisation qui, sous une hypothèse de non-résonance, permet de réaliser ces représentations comme représentations de monodromie de connexions projectives plates logarithmiques. Le second est un résultat de relèvement : après restriction à un ouvert de Zariski et un revêtement fini, toute représentation du type considéré se relève en une représentation linéaire.
We discuss two results about projective representations of fundamental groups of quasiprojective varieties. The first is a realization result that, under a nonresonance assumption, allows us to realize such representations as monodromy representations of flat projective logarithmic connections. The second is a lifting result: any representation as above, after restriction to a Zariski open set and finite pull-back, can be lifted to a linear representation.
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Cousin, Gaël. Projective representations of fundamental groups of quasiprojective varieties: a realization and a lifting result. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 353 (2015) no. 2, pp. 155-159. doi : 10.1016/j.crma.2014.11.011. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2014.11.011/
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