Dans cette Note, nous étudions une équation de transport–diffusion à coefficients irréguliers, et nous prouvons l'unicité de sa solution dans une classe de fonctions peu régulières.
In this Note, we study a transport–diffusion equation with rough coefficients, and we prove that solutions are unique in a low-regularity class.
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Lévy, Guillaume. On uniqueness for a rough transport–diffusion equation. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 354 (2016) no. 8, pp. 804-807. doi : 10.1016/j.crma.2016.05.003. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2016.05.003/
[1] Transport equation and Cauchy problem for BV vector fields, Invent. Math., Volume 158 (2004) no. 2, pp. 227-260
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[3] Régularité et unicité pour le problème de Stokes, Commun. Partial Differ. Equ., Volume 27 (2002) no. 3–4, pp. 437-475
[4] Existence and uniqueness of solutions to Fokker–Planck-type equations with irregular coefficients, Commun. Partial Differ. Equ., Volume 33 (2008) no. 7–9, pp. 1272-1317
[5] Sur le mouvement d'un liquide visqueux emplissant l'espace, Acta Math., Volume 63 (1934), pp. 193-248
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