Nous étudions les plongements de Carleson sur les espaces de Hardy où . Nous caractérisons leur appartenance à la classe des opérateurs r-sommants quelle que soit la valeur de . Ceci généralise complètement des résultats antérieurs et résout un problème ouvert depuis les années 1970. Cette caractérisation est de nature différente suivant la valeur du couple . Ces résultats englobent le cas des opérateurs de composition, et des opérateurs de composition à poids.
We study the Carleson embeddings on the Hardy spaces with . We characterize their membership in the class of r-summing operators for any . This generalizes in a strong way former results and solves a problem open since the 1970s. This characterization is different in nature according to the value of the couple . As particular cases, this settles the case of composition and weighted composition operators.
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Lefèvre, Pascal; Rodríguez-Piazza, Luis. Plongements de Carleson absolument sommants. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 354 (2016) no. 12, pp. 1209-1213. doi : 10.1016/j.crma.2016.10.010. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2016.10.010/
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[4] Absolutely summing Carleson embeddings, 2016 | arXiv
[5] Composition Operators and Classical Function Theory, Universitext: Tracts in Mathematics, Springer-Verlag, New York, 1993
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