Le lemme fondamental pour l'endoscopie tordue : réduction aux éléments unités
[The fundamental lemma for twisted endoscopy: reduction to the unit elements]
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 51 (2018) no. 2, pp. 281-369.

We show here that the fundamental lemma for twisted endoscopy, now proved for the unit elements in the spherical Hecke algebras, implies the fundamental lemma for all elements of these Hecke algebras. The proof, whose idea is due to Arthur, uses the transfer, which is known as a consequence of the fundamental lemma for the units.

On prouve ici que le lemme fondamental pour l'endoscopie tordue, désormais établi pour les unités des algèbres de Hecke sphériques, entraîne le lemme fondamental pour tous les éléments de ces algèbres de Hecke. La démonstration, dont l'idée est due à Arthur, utilise le transfert, déjà établi lui aussi comme conséquence du lemme fondamental pour les unités.

Publié le :
DOI : 10.24033/asens.2357
Classification : 22E50
Keywords: Endoscopie tordue, lemme fondamental, transfert géométrique, transfert spectral, représentation elliptique, $R$-groupe
Mot clés : Twisted endoscopy, fundamental lemma, geometric transfer, spectral transfer, elliptic representation, $R$-group 
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Lemaire, Bertrand; Mœglin, Colette; Waldspurger, Jean-Loup. Le lemme fondamental pour l'endoscopie tordue : réduction aux éléments unités. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 51 (2018) no. 2, pp. 281-369. doi : 10.24033/asens.2357. http://archive.numdam.org/articles/10.24033/asens.2357/

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