Un problème d’équirépartition modulo 1 lié aux partitions
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 108 (1980) , pp. 229-250.
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     author = {Borel, Jean-Pierre},
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     journal = {Bulletin de la Soci\'et\'e Math\'ematique de France},
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Borel, Jean-Pierre. Un problème d’équirépartition modulo $1$ lié aux partitions. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 108 (1980) , pp. 229-250. doi : 10.24033/bsmf.1918. http://archive.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.1918/

[1] Bateman (P. T.) and Erdos (P.). - Monotonicity of partition functions, Mathematika, 3, 1956, p. 1-14. | MR 18,195a | Zbl 0074.03502

[2] Borel (J.-P.). - Équirépartition modulo 1 de la suite (αxn) où xn décrit un semi-groupe additif de nombres réels, Séminaire de Théorie des Nombres de Bordeaux, 1978-1979, exposé 7. | Zbl 0417.10043

[3] Dieudonné (J.). - Calcul infinitésimal, Hermann, Paris 1968. | MR 37 #2557 | Zbl 0155.10001

[4] Hardy (G. H.) and Ramanujan (S.). - Asymptotic formulae in combinatory analysis, Proc. London Math. Soc., t. 17, 1918, p. 75-115. | JFM 46.0198.04

[5] Ingham (A. E.). - A Tauberian theorem for partitions, Annals of Math., t. 42, 1941, p. 1075-1090. | MR 3,166a | Zbl 0063.02973

[6] Kuipers (L.) and Niederreiter (H.). - Uniform distribution of sequences, John Wiley & Sons, 1974. | MR 54 #7415 | Zbl 0281.10001

[7] Parameswaran (S.). - Partition functions whose logarithms are slowly oscillating, Trans. Amer. Math. Soc., t. 100, 1961, p. 217-240. | MR 25 #3918 | Zbl 0111.04802

[8] Rauzy (G.). - Caractérisation des ensembles normaux, Bull. S.M.F., t. 98, 1970, p. 401-414. | Numdam | MR 43 #6164 | Zbl 0218.10066

[9] Rauzy (G.). - Propriétés statistiques de suites numériques, P.U.F., Paris, 1976. | Zbl 0337.10036

[10] Vaaler (J.). - A Tauberian theorem related to Weyl's criterion, J. of'Number Theory, t. 9, 1977, p. 71-78. | MR 55 #7938 | Zbl 0342.10033

Le théorème 4 a été amélioré depuis, voir Borel (J. P.), Équirépartition modulo 1 de semi-groupes additifs de nombres réels, Séminaire Delange-Pisot-Poitou (Théorie des nombres) 20e année, 1978/1979. | Numdam | Zbl 0424.10030