Remarks on Yu's ‘property A' for discrete metric spaces and groups

Tu, Jean-Louis

Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 129 (2001) no. 1, pp. 115-139.

Guoliang Yu a introduit une propriété sur les espaces métriques et les groupes discrets, qui est une forme faible de moyennabilité et qui a d'importantes applications à la conjecture de Novikov et la conjecture de Baum-Connes “coarse”. Le but de cet article est de démontrer cette propriété dans des cas particuliers, tels que les espaces à croissance sous-exponentielle, les produits libres amalgamés de groupes discrets ayant la propriété A et les extensions HNN de groupes discrets ayant la propriété A.

Guoliang Yu has introduced a property on discrete metric spaces and groups, which is a weak form of amenability and which has important applications to the Novikov conjecture and the coarse Baum-Connes conjecture. The aim of the present paper is to prove that property in particular examples, like spaces with subexponential growth, amalgamated free products of discrete groups having property A and HNN extensions of discrete groups having property A.

Classification : 54E35, 20F32, 19K56, 58G12, 05C05
Keywords: metric spaces, Novikov conjecture, coarse Baum-Connes conjecture
Mot clés : espaces métriques, conjecture de Novikov, conjecture de Baum-Connes coarse

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