[Propriétés des systèmes dynamiques de Wiener-Wintner]
Dans cette note nous démontrons les résultats suivants. Tout d’abord nous montrons l’existence de systèmes dynamiques ergodiques du type Wiener Wintner ayant un spectre singulier continu dans l’orthogonal de leur facteurs de Kronecker.Ensuite nous montrons que si est une fonction du type Wiener-Wintner alors, pour on peut trouver un ensemble de mesure pleine pour lequel la série converge uniformément en .
In this paper we prove the following results. First, we show the existence of Wiener-Wintner dynamical system with continuous singular spectrum in the orthocomplement of their respective Kronecker factors. The second result states that if , large enough, is a Wiener-Wintner function then, for all , there exists a set of full measure for which the series converges uniformly with respect to .
Classification : 28D05, 11K38
Mots clés : systèmes dynamiques de Wiener-Wintner, fonctions de Wiener-Wintner, facteur de Kronecker
@article{BSMF_2001__129_3_361_0, author = {Assani, I. and Nicolaou, K.}, title = {Properties of {Wiener-Wintner} dynamical systems}, journal = {Bulletin de la Soci\'et\'e Math\'ematique de France}, pages = {361--377}, publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France}, volume = {129}, number = {3}, year = {2001}, doi = {10.24033/bsmf.2402}, zbl = {0994.37004}, mrnumber = {1881201}, language = {en}, url = {http://archive.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2402/} }
TY - JOUR AU - Assani, I. AU - Nicolaou, K. TI - Properties of Wiener-Wintner dynamical systems JO - Bulletin de la Société Mathématique de France PY - 2001 DA - 2001/// SP - 361 EP - 377 VL - 129 IS - 3 PB - Société mathématique de France UR - http://archive.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2402/ UR - https://zbmath.org/?q=an%3A0994.37004 UR - https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1881201 UR - https://doi.org/10.24033/bsmf.2402 DO - 10.24033/bsmf.2402 LA - en ID - BSMF_2001__129_3_361_0 ER -
Assani, I.; Nicolaou, K. Properties of Wiener-Wintner dynamical systems. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 129 (2001) no. 3, pp. 361-377. doi : 10.24033/bsmf.2402. http://archive.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2402/
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