Schémas en groupes et immeubles des groupes exceptionnels sur un corps local. Deuxième partie : les groupes $F_4$ et $E_6$

Gan, Wee Teck; Yu, Jiu-Kang

doi:10.24033/bsmf.2483

Schémas en groupes et immeubles des groupes exceptionnels sur un corps local. Deuxième partie : les groupes

F_{4}

E_{6}

Gan, Wee Teck ; Yu, Jiu-Kang

Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 133 (2005) no. 2, pp. 159-197.

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G_{2}

Résumé
Abstract

We give an explicit Bruhat-Tits theory for the exceptional group of type $F_{4}$ or $E_{6}$ over a local field. We describe every construct concretely in terms of lattices : the building, the apartments, the simplicial structure, and the associated group schemes.

Nous obtenons une version explicite de la théorie de Bruhat-Tits pour les groupes exceptionnels des type $F_{4}$ ou $E_{6}$ sur un corps local. Nous décrivons chaque construction concrètement en termes de réseaux : l’immeuble, les appartements, la structure simpliciale, les schémas en groupes associés.

MR Zbl

DOI : 10.24033/bsmf.2483

Classification : 11E95, 14L15, 14L40, 17A75, 22E50, 20G20, 20G25
Keywords: group scheme, Bruhat-Tits theory, building, exceptional group
Mots-clés : schéma en groupes, théorie de Bruhat-Tits, immeuble, groupe exceptionnel

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Gan, Wee Teck; Yu, Jiu-Kang. Schémas en groupes et immeubles des groupes exceptionnels sur un corps local. Deuxième partie : les groupes $F_4$ et $E_6$. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 133 (2005) no. 2, pp. 159-197. doi : 10.24033/bsmf.2483. https://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2483/

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