Distribution des préimages et des points périodiques d'une correspondance polynomiale
[Distribution of preimages and periodic points of a polynomial correspondence]
Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 133 (2005) no. 3, pp. 363-394.

We construct an equilibrium measure μ for a polynomial correspondence F of Lojasiewicz exponent >1. We then show that μ can be built as the distribution of preimages of a generic point and that the repelling periodic points are equidistributed on the support of μ. Using these results, we will give a characterization of infinite uniqueness sets for polynomials.

Nous construisons pour toute correspondance polynomiale F d’exposant de Lojasiewicz >1 une mesure d’équilibre μ. Nous montrons que μ est approximable par les préimages d’un point générique et que les points périodiques répulsifs sont équidistribués sur le support de μ. En utilisant ces résultats, nous donnons une caractérisation des ensembles d’unicité pour les polynômes.

DOI: 10.24033/bsmf.2491
Classification: 37F, 32H, 32H30, 32H50
Mot clés : correspondance, mesure d'équilibre, ensemble exceptionnel, point périodique, ensemble d'unicité
Keywords: correspondence, equilibrium measure, exceptional set, periodic point, uniqueness set
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Dinh, Tien-Cuong. Distribution des préimages et des points périodiques d'une correspondance polynomiale. Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 133 (2005) no. 3, pp. 363-394. doi : 10.24033/bsmf.2491. http://archive.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2491/

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