Comparaison entre cohomologie cristalline et cohomologie étale p-adique sur certaines variétés de Shimura
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 137 (2009) no. 3, pp. 297-320.

Soit X un modèle entier en un premier p d’une variété de Shimura de type PEL, ayant bonne réduction associée à un groupe réductif G. On peut associer aux p -représentations du groupe G deux types de faisceaux : des cristaux sur la fibre spéciale de X, et des systèmes locaux pour la topologie étale sur la fibre générique. Nous établissons un théorème de comparaison entre la cohomologie de ces deux types de faisceaux.

Let X be an integral model at a prime p of a Shimura variety of PEL type having good reduction, associated to a reductive group G. To p representations of the group G can be associated two kinds of sheaves: crystals on the special fiber of X, and locally constant étale sheaves on the generic fiber. We establish a comparison between the cohomology of these two kinds of sheaves.

DOI : https://doi.org/10.24033/bsmf.2577
Classification : 14G35,  14F30,  14F20
Mots clés : variétés de Shimura, théorie de Hodge p-adique
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Rozensztajn, Sandra. Comparaison entre cohomologie cristalline et cohomologie étale $p$-adique sur certaines variétés de Shimura. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 137 (2009) no. 3, pp. 297-320. doi : 10.24033/bsmf.2577. http://archive.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2577/

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