Propriétés de mélange du flot des chambres de Weyl des groupes de Ping-Pong
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 137 (2009) no. 3, pp. 387-421.

Dans cet article, nous étudions le flot des chambres de Weyl d’une large classe de sous-groupe discrets d’un groupe de Lie semi-simple réel : les groupes de Ping-Pong. Nous montrons que ce flot est mélangeant relativement à la mesure de Patterson-Sullivan ; celle-ci étant infinie en rang 2, nous précisons cette propriété de mélange en explicitant sa vitesse dans le direction du vecteur de croissance du groupe.

In this paper, we study the Weyl’s chamber flow associated with a large class of discrete subgroups of a semi-simple real Lie group : the Ping-Pong groups. We prove that this flow is mixing with respect to the Patterson-Sullivan measure ; this measure being infinite in rank 2, we precise this mixing property with a precise speed of convergence in the direction of the growth vector of the group.

DOI : 10.24033/bsmf.2579
Classification : 22E40, 53C35
Mot clés : groupes de Lie, sous-groupes discrets, géométrie en rang supérieur
Keywords: Lie groups, discrete subgroups, higher rank
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Thirion, Xavier. Propriétés de mélange du flot des chambres de Weyl des groupes de Ping-Pong. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 137 (2009) no. 3, pp. 387-421. doi : 10.24033/bsmf.2579. http://archive.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2579/

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Cité par Sources :