A Riemann-Roch theorem for dg algebras
[Un théorème de Riemann-Roch pour les dg algèbres]
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 141 (2013) no. 2, pp. 197-223.

Étant donnée une dg algèbre A, propre et lisse, un dg A-module parfait M et un endomorphisme f de M, nous définissons la classe de Hochschild de la paire (M,f). Cette classe est à valeurs dans l’homologie de Hochschild de l’algèbre A. Notre principal résultat est une formule de type Riemann-Roch faisant intervenir la convolution de deux de ces classes de Hochschild.

Given a smooth proper dg algebra A, a perfect dg A-module M and an endomorphism f of M, we define the Hochschild class of the pair (M,f) with values in the Hochschild homology of the algebra A. Our main result is a Riemann-Roch type formula involving the convolution of two such Hochschild classes.

DOI : 10.24033/bsmf.2646
Classification : 14C40, 16E40, 16E45
Keywords: differential graded algebra, perfect module, Serre duality, Hochschild homology, Hochschild class, Riemann-Roch theorem
Mot clés : algèbre différentielle graduée, module parfait, dualité de Serre, homologie de Hochschild, classes de Hochschild, théorème de Riemann-Roch
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Petit, François. A Riemann-Roch theorem for dg algebras. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 141 (2013) no. 2, pp. 197-223. doi : 10.24033/bsmf.2646. http://archive.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2646/

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