L’obstruction d’Euler locale d’une application

de Góes Grulha Júnior, Nivaldo

Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 17 (2008) no. 1, pp. 53-71.

L’objectif dans ce travail est de présenter une généralisation pour l’obstruction d’Euler locale d’une fonction holomorphe singulière à l’origine dans le cas d’une application holomorphe $f:(V,0)\to ({ℂ}^k,0)$, où $(V,0)$ est un germe de variété analytique complexe, équidimensionnel de dimension $n\ge k$. Le résultat principal (Théorème 6.1) exprime l’obstruction d’Euler locale, définie pour un $k$-repère par Brasselet, Seade, Suwa, en fonction de l’obstruction d’Euler relative à $f$.

Our objective is to present a generalization for the local Euler obstruction of a holomorphic function singular at the origin to the case of a holomorphic map $f:(V,0)\to ({ℂ}^k,0)$, where (V, 0) is a germ of complex analytic variety, equidimensional of dimension $n\ge k$. The principal result (Theorem 6.1) is a formula which computes the local Euler obstruction, defined for $k$-frames by Brasselet, Seade, Suwa, in terms of the local Euler obstruction of $f$.

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