On the analytic non-integrability of the Rattleback problem
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 17 (2008) no. 3, pp. 495-517.

Nous montrons la non-intégrabilité du modèle ellipsoïdal non-holonome de Rattleback pour une classe large des paramètres. Notre approche est basée sur l’étude de groupe de monodromie des équations variationnelles le long d’une orbite particulière. Le prolongement des équations de rotation d’un corps rigide dans les équations de Rattleback est discuté.

We establish the analytic non-integrability of the nonholonomic ellipsoidal rattleback model for a large class of parameter values. Our approach is based on the study of the monodromy group of the normal variational equations around a particular orbit. The imbedding of the equations of the heavy rigid body into the rattleback model is discussed.

DOI : 10.5802/afst.1191
Dullin, H. R. 1 ; Tsygvintsev, A.V. 2

1 School of Mathematics and Statitics F07. University of Sydney NSW 2006. Sydney. Australia.
2 Unité de mathématiques pures et appliquées. École Normale Supérieure de Lyon 46, allée d’Italie, Lyon F–69364 Lyon Cedex 07, France.
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