Nous étudions dans cet article quelques propriétés des feuilletages (transversalement) kähleriens sur une variété compacte lorsque la forme de Ricci transverse est « suffisamment » négative. Nous établissons plus précisément que l’algébre de Lie du pseudo-groupe d’holonomie est semi-simple. Il s’agit en fait dune version feuilletée d’un résultat dû à Nadel relatif au groupe d’automorphismes de certaines variétés complexes compactes. Ceci fournit un critére qui assure que les feuilles d’un feuilletage holomorphe á classe canonique numériquement triviale sont fermées
This paper is concerned with (tranversely) Kähler foliations. We proved that the lie algebra associated to the holonomy pseudogroup is semisimple under some negativity conditions for the transverse Ricci tensor. This result can be interpreted as a foliated analogue of a theorem due to Nadel concerning the automorphism group of the universal covering of certain compact complex manifolds. As an application of our methods, we also show that the leaves of holomorphic foliations with trivial canonical class are closed submanifolds.
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TY - JOUR AU - Touzet, Frédéric TI - Structure des feuilletages kähleriens en courbure semi-négative JO - Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques PY - 2010 SP - 865 EP - 886 VL - 19 IS - 3-4 PB - Université Paul Sabatier, Institut de mathématiques PP - Toulouse UR - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/afst.1269/ DO - 10.5802/afst.1269 LA - fr ID - AFST_2010_6_19_3-4_865_0 ER -
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Touzet, Frédéric. Structure des feuilletages kähleriens en courbure semi-négative. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 19 (2010) no. 3-4, pp. 865-886. doi : 10.5802/afst.1269. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/afst.1269/
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