Suite spectrale du coniveau et t-structure homotopique
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Numéro spécial à l’occasion de la conférence en l’honneur du soixantième anniversaire de Christophe Soulé – 21-23 mai 2012 – Conference on Arakelov Geometry and $K$-theory, Tome 23 (2014) no. 3, pp. 591-609.

In this note, we show that the coniveau spectral sequence associated with a motivic spectrum over a perfect field coincides with its hypercohomology spectral sequence with respect to the homotopy t-structure.

Dans cette note, nous montrons que la suite spectrale du coniveau associée à un spectre motivique sur un corps parfait coïncide avec sa suite spectrale d’hypercohomologie pour la t-structure homotopique.

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Déglise, Frédéric. Suite spectrale du coniveau et $t$-structure homotopique. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Numéro spécial à l’occasion de la conférence en l’honneur du soixantième anniversaire de Christophe Soulé – 21-23 mai 2012 – Conference on Arakelov Geometry and $K$-theory, Tome 23 (2014) no. 3, pp. 591-609. doi : 10.5802/afst.1417. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/afst.1417/

[1] Arapura (D.), Su-Jeong Kang (S.-J.).— “Functoriality of the coniveau filtration", Canad. Math. Bull. 50, no. 2, p. 161-17 (2007)1. | MR | Zbl

[2] Bloch (S.), Ogus (A.).— “Gersten’s conjecture and the homology of schemes", Ann. Sci. École Norm. Sup. (4) 7 (1974), p. 181-201 (1975). | Numdam | MR | Zbl

[3] V. Bondarko (M. V.).— “Motivically functorial coniveau spectral sequences ; direct summands of cohomology of function fields", Doc. Math., no. Extra volume : Andrei A. Suslin sixtieth birthday, p. 33-117 (2010). | MR | Zbl

[4] Cisinski (D.-C.), Déglise (F.).— “Local and stable homological algebra in Grothendieck abelian categories", HHA 11, no. 1, p. 219-260 (2009). | MR | Zbl

[5] Cisinski (D.-C.), Déglise (F.).— “Mixed Weil cohomologies", Adv. in Math. 230, no. 1, p. 55-130 (2012). | MR | Zbl

[6] Déglise (F.).— “Interprétation motivique de la formule d’excès d’intersection", C. R. Math. Acad. Sci. Paris 338, no. 1, p. 41-46, Présenté par J.P. Serre (2004). | MR | Zbl

[7] Déglise (F.) “Motifs génériques", Rend. Semin. Mat. Univ. Padova 119, p. 173-244 (2008). | Numdam | MR | Zbl

[8] Déglise (F.) “Modules homotopiques", Doc. Math. 16, p. 411-455 (2011). | MR | Zbl

[9] Déglise (F.) “Around the Gysin triangle I", Regulators, Contemporary Mathematics, vol. 571, p. 77-116 (2012). | MR

[10] Déglise (F.) “Coniveau filtration and motives", Regulators, Contemporary Mathematics, vol. 571, p. 51-76 (2012). | Zbl

[11] Deligne (P.).— “Théorie de Hodge. II", Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math., no. 40, p. 5-57 (1971). | Numdam | MR | Zbl

[12] Hartshorne (R.).— Residues and duality, Lecture notes of a seminar on the work of A. Grothendieck, given at Harvard 1963/64. With an appendix by P. Deligne. Lecture Notes in Mathematics, No. 20, Springer-Verlag, Berlin (1966). | MR

[13] Lurie (J.).— Higher topos theory, Annals of Mathematics Studies, vol. 170, Princeton University Press, Princeton, NJ (2009). | MR | Zbl

[14] McCleary (J.).— A user’s guide to spectral sequences, second éd., Cambridge Studies in Advanced Mathematics, vol. 58, Cambridge University Press, Cambridge, (2001). | MR | Zbl

[15] Voevodsky (V.).— “Cohomological theory of presheaves with transfers", Cycles, transfers, and motivic homology theories, Ann. of Math. Stud., vol. 143, Princeton Univ. Press, Princeton, NJ, p. 87-137 (2000). | MR | Zbl

[16] Voevodsky (V.).— “Triangulated categories of motives over a field", Cycles, transfers, and motivic homology theories, Ann. of Math. Stud., vol. 143, Princeton Univ. Press, Princeton, NJ, p. 188-238 (2000). | MR | Zbl

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