In this paper we propose a systematic study of the Cauchy-Riemann operator in the -setting in complex manifolds. We first consider -theory and then we develop an Andreotti-Grauert theory. In the second half of the paper we consider Serre duality and its applications to the solvability of the Cauchy-Riemann equation with exact support in -spaces.
Dans cet article nous proposons une étude systématique de la théorie pour l’opérateur de Cauchy-Riemann dans les variétés complexes. Dans une première partie nous étudions la théorie locale puis nous développons la théorie d’Andreotti-Grauert dans le cadre . La seconde moitié de l’article est consacrée à la dualité de Serre et à ses applications à la résolution avec support exact de l’équation de Cauchy-Riemann dans les espaces .
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TY - JOUR AU - Laurent-Thiébaut, Christine TI - Théorie $L^p$ et dualité de Serre pour l’équation de Cauchy-Riemann JO - Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques PY - 2015 SP - 251 EP - 279 VL - 24 IS - 2 PB - Université Paul Sabatier, Institut de mathématiques PP - Toulouse UR - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/afst.1448/ DO - 10.5802/afst.1448 LA - fr ID - AFST_2015_6_24_2_251_0 ER -
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Laurent-Thiébaut, Christine. Théorie $L^p$ et dualité de Serre pour l’équation de Cauchy-Riemann. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Serie 6, Volume 24 (2015) no. 2, pp. 251-279. doi : 10.5802/afst.1448. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/afst.1448/
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