In this paper, we construct the second micro-support of a distribution on , with respect to an isotropic subvariety of . It is a closed set in a fiber bundle over , which is canonically a symplectic variety, and which contains the cotangent bundle of . We prove the Water melon theorem and apply our result to the study of the propagation of singularities of solutions, defined on an open set , of a differential operator of real principal type, near a bicharacteristic curve of , contained in the boundary of .
Dans cet article, on définit le deuxième micro-support d’une distribution, le long d’une sous-variété isotrope de ; c’est un fermé d’un fibré sur , qui est canoniquement muni d’une structure symplectique, et qui contient le fibré cotangent à . On montre l’analogue du théorème du Water melon, et on applique les résultats obtenus à l’étude de la propagation des singularités des solutions, définies sur un ouvert , d’un opérateur de type principal réel , près d’une bicaractéristique de contenue dans le bord de .
@article{AIF_1985__35_2_145_0, author = {Lebeau, Gilles}, title = {Deuxi\`eme microlocalisation sur les sous-vari\'et\'es isotropes}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {145--216}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {35}, number = {2}, year = {1985}, doi = {10.5802/aif.1014}, mrnumber = {87h:58205}, zbl = {0539.58038}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1014/} }
TY - JOUR AU - Lebeau, Gilles TI - Deuxième microlocalisation sur les sous-variétés isotropes JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1985 SP - 145 EP - 216 VL - 35 IS - 2 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1014/ DO - 10.5802/aif.1014 LA - fr ID - AIF_1985__35_2_145_0 ER -
Lebeau, Gilles. Deuxième microlocalisation sur les sous-variétés isotropes. Annales de l'Institut Fourier, Volume 35 (1985) no. 2, pp. 145-216. doi : 10.5802/aif.1014. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1014/
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