Existence locale de solutions holomorphes pour les équations différentielles d'ordre infini
Annales de l'Institut Fourier, Tome 35 (1985) no. 3, pp. 49-57.

L’existence de solutions holomorphes locales d’équations aux dérivées partielles d’ordre infini à coefficients holomorphes de type spécial est étudiée.

The existence of local holomorphic solutions of partial differential equations of infinite order with special type of holomorphic coefficients is studied.

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[1] T. Aoki, Calcul exponentiel des opérateurs microdifférentiels d'ordre infini. I, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 33-4 (1983), 227-250. | Numdam | MR | Zbl

[2] L. Hörmander, On the range of convolution operators, Ann. Math., 76 (1962), 148-170. | MR | Zbl

[3] R. Ishimura, Homomorphismes du faisceau des germes de fonctions holomorphes dans lui-même et opérateurs différentiels II, Mem. Fac. Sci. Kyushu Univ., 34 (1980), 131-145. | MR | Zbl

[4] R. Ishimura, Théorèmes d'existence et d'approximation pour les équations aux dérivées partielles linéaires d'ordre infini, Publ. RIMS, Kyoto Univ., 16 (1980), 393-415. | MR | Zbl

[5] R. Ishimura, Sur les équations différentielles dans l'espace des polynômes et dans l'espace des séries formelles, Mem. Fac. Sci. Kyushu Univ., 37 (1983), 87-97. | MR | Zbl

[6] M. Kashiwara and T. Kawai, On holonomic systems of microdifferential equations III, Publ. RIMS, Kyoto Univ., 17 (1981), 813-979. | MR | Zbl

[7] M.G. Khaplanov, Linear differential equations of infinite order with analytic coefficients, Dokl. Acad. Nauk, SSSR, 105-6 (1955), 1162-1165.

[8] Yu. F. Korobeĭnik, Investigations of differential equations of infinite ordre with polynomial coefficients by means of operator equations of intergral type, Mat. Sb., 49-2 (1959), 191-206.

[9] Yu. F. Korobeĭinik, On a class of differential equations of infinite order with variable coefficient, Izv. Vyss. Ucebn. Zaved. Mat., 4 (29) (1962), 73-80.

[10] B. Malgrange, Existence et approximations des solutions des équations aux dérivées partielles et des équations de convolution, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 6 (1955-1956), 271-354. | Numdam | MR | Zbl

[11] A. Martineau, Equations différentielles d'ordre infini, Bull. Soc. Math. France, 95 (1967), 109-154. | Numdam | Zbl

[12] M. Sato, T. Kawai and M. Kashiwara, Hyperfunctions and pseudo-differential equations, Lecture notes in Math., 287, Springer, (1973), 263-529. | MR | Zbl

[13] M. Sato, M. Kashiwara and T. Kawai, Linear differential equations of infinite order and theta functions, Adv. in Math., 47 (1983), 300-325. | MR | Zbl

[14] P. Van Der Steen, Note on a class of differential equations of infinite order, Indag. Math., 33 (1971), 361-364. | MR | Zbl

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