no. 3
Décomposition de Hodge basique pour un feuilletage riemannien
Annales de l'Institut Fourier, Tome 36 (1986) no. 3, pp. 207-227.

Soit ℱ un feuilletage de codimension n sur une variété compacte M. On montre que le complexe des formes basiques Ω * (M/ℱ) admet une décomposition de Hodge. Il en résulte que la cohomologie basique H * (M/ℱ) de (M,ℱ) est de dimension finie et vérifie la dualité de Poincaré si et seulemnt si H n (M/ℱ)≠0 .

Let (M,ℱ) be a Riemannian, codimension n, foliation on a compact manifold M.

i) We prove a Hodge decomposition theorem for the complex Ω * (M/ℱ) of base-like differential forms.

ii) As a consequence, we show that the base-like cohomology H * (M/ℱ) of (M,ℱ) is finite dimensional and that is satisfies Poincaré duality if and only if H n (M/ℱ)≠0.

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