Sur les compactifications équivariantes des groupes commutatifs
Annales de l'Institut Fourier, Volume 38 (1988) no. 4, pp. 93-120.

Let X be a complex manifold, quasi-homogeneous under the action of a commutative complex Lie group. We proof that X has a smooth Kählerian modification if and only if h 1,0 (X)=h 0,1 (X). We give also a criterium for X to be Moïshezon.

Soit X une variété C-analytique quasi-homogène sous l’action d’un groupe de Lie complexe commutatif. On démontre que X admet une modification lisse kählérienne si et seulement si h 1,0 (X)=h 0,1 (X); on en déduit aussi un critère d’algébricité.

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Lescure, François. Sur les compactifications équivariantes des groupes commutatifs. Annales de l'Institut Fourier, Volume 38 (1988) no. 4, pp. 93-120. doi : 10.5802/aif.1150. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1150/

[1] W. Barth, E. Oeljeklaus, Über die Albanèse Abbildung einer fast homogenen Kähler-Mannigfaltigkeit, Math. Ann., 211 (1974), 47-62. | MR | Zbl

[2] A. Blanchard, Sur les variétés analytiques complexes, Ann. Sci. Ec. Norm. Sup., 73 (1956), 157-202. | Numdam | MR | Zbl

[3] Ph. Griffiths, J. Harris, Principles of algebraic geometry, New York, J. Wiley, 1978. | Zbl

[4] R. Gunning, H. Rossi, Analytic functions of several complex variables, Englewoods Cliffs N.J., Prentice Hall, 1965. | MR | Zbl

[5] H. Hironaka, Introduction to the theory of infinitely near singular points, Mémorias de Matematica del Instituto "Jorge Juan" 28, Madrid, 1974. | MR | Zbl

[6] A. T. Huckleberry, E. Oeljeklaus, Classification Theorems for almost homogeneous spaces, Annales de l'Institut E. Cartan, Nancy, n° 9 (Janvier 1984). | MR | Zbl

[7] F. Lescure, Compactifications ℂ-analytiques équivariantes par des courbes, Mémoire de la S.M.F., Nouvelle Série, tome 115, n° 26 (1987). | Numdam | MR | Zbl

[8] A. Lichnerowicz A., Geometry of groups of transformations, Nordhoff International Publishing, Leyden, The Netherlands, 1977. | Zbl

[9] A. Lichnerowicz A., Variétés kählériennes à première classe de Chern non négative et variété riemanniennes à courbure de Ricci généralisée non négative, J. Differential Geometry, 6 (1974), 47-94. | Zbl

[10] S. Lojasiewicz, Triangulation of semi-analytic sets, Ann. Scuola. Norm. Sup. Pisa, (3) 18 (1964), 449-474. | Numdam | MR | Zbl

[11] Oda Tadao, Lectures on Torus Embeddings and applications, Tata Institute of fundamental research, Bombay 1978. | Zbl

[12] E. Oeljeklaus, Fast homogene Kähler-Mannigfaltigkeiten mit verschwindender erster Betti-Zahl., Manuskr. Math., 7 (1972), 175-183. | MR | Zbl

[13] Spanier, Algebraic Topology, Mac-Graw-Hill book company, New York 1967.

[14] K. Ueno, Classification theory of algebraic varieties and compact complex spaces, Lecture Notes in Mathematics, 439, Berlin, Heidelberg, New York, Springer, 1975. | MR | Zbl

Cited by Sources: