We give a construction of an arithmetic -adic function of an elliptic curve with good reduction at , with values in the Dieudonné module at . We give the link with Mazur-Swinnerton-Dyer functions, with the Beilinson-Kato elements, give a main conjecture". We calculate the dominant coefficients at integer points which are predicted by -adic variants of the conjectures of Birch and Swinnerton-Dyer and Bloch-Kato.
On construit une fonction -adique arithmétique associée à une courbe elliptique ayant bonne réduction en , fonction à valeurs dans son module de Dieudonné en . On donne le lien conjectural avec les fonctions de Mazur et Swinnerton-Dyuer d’une part et les éléments de Beilinson-Kato d’autre part et on énonce une conjecture principale". On calcule aussi les termes dominants de cette fonction -adique aux entiers en liaison avec les conjectures -adiques du tupe Birch et Swinnerton-Dyer et Bloch-Kato.
@article{AIF_1993__43_4_945_0, author = {Perrin-Riou, Bernadette}, title = {Fonctions $L\, p$-adiques d{\textquoteright}une courbe elliptique et points rationnels}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {945--995}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {43}, number = {4}, year = {1993}, doi = {10.5802/aif.1362}, zbl = {0840.11024}, mrnumber = {1252935}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1362/} }
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Perrin-Riou, Bernadette. Fonctions $L\, p$-adiques d’une courbe elliptique et points rationnels. Annales de l'Institut Fourier, Volume 43 (1993) no. 4, pp. 945-995. doi : 10.5802/aif.1362. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1362/
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