We show that the isoperimetric inequality for a domain in the Euclidean plane, the two-dimensional sphere, or the two-dimensional hyperbolic space, may be obtained using a calibration.
On montre que l’inégalité isopérimétrique pour un domaine dans le plan euclidien, la sphère de dimension 2, ou l’espace hyperbolique de dimension 2, peut s’obtenir à l’aide d’une calibration.
@article{AIF_1994__44_4_1211_0, author = {Helein, Fr\'ed\'eric}, title = {In\'egalit\'e isop\'erim\'etrique et calibration}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {1211--1218}, publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier}, volume = {44}, number = {4}, year = {1994}, doi = {10.5802/aif.1430}, mrnumber = {95i:53068}, zbl = {0830.49029}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1430/} }
TY - JOUR AU - Helein, Frédéric TI - Inégalité isopérimétrique et calibration JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1994 SP - 1211 EP - 1218 VL - 44 IS - 4 PB - Association des Annales de l’institut Fourier UR - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1430/ DO - 10.5802/aif.1430 LA - fr ID - AIF_1994__44_4_1211_0 ER -
%0 Journal Article %A Helein, Frédéric %T Inégalité isopérimétrique et calibration %J Annales de l'Institut Fourier %D 1994 %P 1211-1218 %V 44 %N 4 %I Association des Annales de l’institut Fourier %U http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1430/ %R 10.5802/aif.1430 %G fr %F AIF_1994__44_4_1211_0
Helein, Frédéric. Inégalité isopérimétrique et calibration. Annales de l'Institut Fourier, Volume 44 (1994) no. 4, pp. 1211-1218. doi : 10.5802/aif.1430. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1430/
[1] Géométrie, chapitre 12, Tome 2, Nathan, 1990.
,[2] Kreis und Kugel, Chelsea. | Zbl
,[3] Geometric Measure Theory, Springer-Verlag, New York, 1969. | MR | Zbl
,[4] Calibrated geometries, Acta Mathematica, 148 (1982), 47-157. | MR | Zbl
, ,[5] Bonnensen-style isoperimetric inequalities, Amer. Math. Monthly, 86 (1979), 1-29. | MR | Zbl
,[6] The isoperimetric inequality, Bull. Amer. Math. Soc., 84 (1978), 1182-1238. | MR | Zbl
,Cited by Sources: